2ND SUMMATIVE EVALUATION
CLASS 10 MATHEMATICS
MODEL QUESTION PAPER

Set-3

দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন (40 নম্বর) (সময় : আগস্ট মাস), অন্তর্বর্তী প্রস্তুতিকালীন মূল্যায়ন (10 নম্বর)

পাঠ্যসূচী/Syllabus—
1. একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ (Quadratic Equations with one variable)
11. সম্পাদ্য : ত্রিভুজের পরিবৃত্ত ও অন্তবৃত্ত অঙ্কন
(Construction: Construction of circumcircle and incircle of a triangle)
12. গোলক (Sphere)
13. ভেদ (Variation)
14. অংশীদারি কারবার (Partnership Business )
15. বৃত্তের স্পর্শক সংক্রান্ত উপপাদ্য (Theorems related to Tangent to a Circle)
16. লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (Right Circular Cone)
18. সদৃশতা (Similarity)

Bansdroni Benoy Balika Vidyalaya
2nd Terminal Evaluation
Class – X Subject: Mathematics
Time- Full marks – 40

1. সঠিক উত্তর নির্বাচন করে লেখো : 1×7=7

(i) A ও B বছরের শুরুতে যথাক্রমে 60,000 টাকা এবং 90,000 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করেন বছরের শেষে 10,000 টাকা লাভ হলে B পাবেন ঐ লাভের—
(a) 5000 টাকা (b) 6000 টাকা (c) 7000 টাকা (d) 8000 টাকা

(ii) 2x² – 5x + K = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে K এর মান
(a) `\frac8{25}` (b) `\frac25{8}` (c) `\frac23{8}` (d) `\frac8{23}`

(iii) যদি P+q= √13 এবং P – q √5 হয় তা হলে Pq এর মান—
(a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8

(iv) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AP এবং AQ দুটি স্পর্শক। বৃত্তটির ব্যাসার্থ 9 সেমি এবং
OA = 15 সেমি হলে AP + AQ = কত ?
(a) 22 সেমি (b) 18 সেমি (c) 24 সেমি (d) 36 সেমি

(v) ABC-র BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করেছে । BX = AY, AX = 6.4 একক CY=8.1 একক হলে AY= এর দৈর্ঘ্য—
(a) 6 একক (b) 7.2 একক (c) 4 একক (d) 5.4 একক

(vi) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একই রেখে উচ্চতা দ্বিগুণ করলে, শঙ্কুটির আয়তন বৃদ্ধি পায়—
(a) 100% (b) 200% (c) 300% (d) 400%

(vii) একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল 147 বর্গসেমি হলে ওই অর্ধগোলকের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য—
(a) 14 সেমি (b) 7 সেমি (c) 21 সেমি (d) 7.5 সেমি

2. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : 2×4 = 8

(i) যদি a, b, c, d ধ্রুবক এবং ax + `\fracby`∝cx+`\frac(d)y` হয় তাহলে প্রমাণ করো, xy = ধ্রুবক

(ii) ABC ত্রিভুজে BC র সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে যদি AB=3PB হয়, তবে PQ : BC অনুপাত নির্ণয় করো।

(iii) দুটি গোলকের ব্যসার্ধের পার্থক্য 10cm এবং তাদের আয়তনের পার্থক্য 8800 ঘন সেমি হলে তাদের ব্যাসার্ধদ্বয়ের গুণফল কত ?

(iv) একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 10 সেমি এবং অর্ধশীর্ষ কোনটি 30° হলে শঙ্কুটির ভূমির ব্যসার্ধ কত ?

3. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [5]

(i) বছরের প্রথমে প্রবীর ও অমল যথাক্রমে 20,000 টাকা ও 25,000 টাকা মূলধন দিয়ে যৌথভাবে একটি ব্যবসা শুরু করে। কয়েক মাস পরে প্রবীর আরও 10,000 টাকা মূলধন ঐ ব্যবসায়ে দেয়। বছরের শেষে ব্যবসায় 3100 টাকা লাভ হলো এবং প্রবীর 1600 টাকা লভ্যাংশ পেলে ব্যবসা শুরু হবার কত মাস পরে প্রবীর 10,000 টাকা মূলধন দিয়েছিল ?

(ii) A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা ও 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল। তারা ঠিক করল যে ব্যবসা দেখা শোনার জন্য A লাভের 20% পাবে। বাকি লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে এবং অবশিষ্ট লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। বছরের শেষে মোট 45,000 টাকা লাভ হলে A মোট কত টাকা পাবে ?

4. যে-কোনো একটি প্রশ্নর উত্তর দাও : [3]

(i) a = `\frac(√5+1){√5–1}` এবং b = `\frac(√5–1){√5+1}` হয় তবে `\frac(a²)b`+`\frac(b²)a` -এর মাণ নির্ণয় করো।

(ii) একটি অখন্ড ধনাত্মক সংখ্যার 5 গুণ, তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হলে সংখ্যাটি কত ?

(iii) একটি হোস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হোস্টেলের আবাসিকদের সংখ্যার সঙ্গে সরলভেদে আছে। আবাসিকের সংখ্যা 120 হলে ব্যয় 2000 টাকা এবং অবাসিক সংখ্যা 100 হলে ব্যয় 1700 টাকা হয়। ব্যয়, 1880 টাকা হলে হোস্টেলে আবাসিক সংখ্যা কত হবে ?

5. যে-কোনো একটি প্রমাণ করো : [5]

(i) যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক
সরলরেখাংশের উপর আবস্থিত হবে।

(ii) কোনো সমকোণী ত্রিভূজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে ঐ লম্বের উভয় পার্শ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকে মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ।

6. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [5]

(i) 6 সেমি বাহু বিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কণ করে ত্রিভুজটির একটি অন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। অন্তব্যসার্ধের মান নির্ণয় করো।

(ii) ABC একটি ত্রিভুজ অঙ্কণ করো যার BC = 6সেমি CA = 5.5 সেমি এবং AB = 4.5 সেমি ∆ABC -র পরিবৃত্ত অঙ্কণ করে পরিব্যসার্ধের মান নিৰ্ণয় করো।

7. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [3]

(i) প্রমাণ করো যে দুটি সদৃশ ত্রিভুজের পরিসীমা ত্রিভুজ দুটির অনুরূপ বাহুগুলির
সঙ্গে সমানুপাতী।

(ii) O কেন্দ্রীয় বৃত্তের পরিলিখিত চতুর্ভুজ ABCD হলে প্রমাণ করো যে, AB+CD= BC+DA

8. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : [4]

(i) লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবুর ভূমিতলের ক্ষেত্রফল 13.86 বর্গমিটার তাঁবুটি তৈরি করতে 5775 টাকা মূল্যের একটি ত্রিপল লাগে এবং এক বর্গমিটার ত্রিপলের মূল্য 150 টাকা হলে, তাঁবুটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

(ii) 9 সেমি ব্যসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট— গোলককে গলিয়ে তিনটি নিরেট গোলক তৈরি করা হল যার প্রথম দুটির ব্যসার্ধ 1 সেমি ও 6 সেমি। তৃতীয় গোলকটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।