2ND SUMMATIVE EVALUATION
CLASS 9 (IX) WBBSE
MATHEMATICS QUESTION PAPER

Set-2

সিলেবাস/Syllabus—
দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক (পূর্ণমান ৪০ + অন্তবর্তী প্রস্তুতিকালীন ১০) :

পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি।
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয়, রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট), সামান্তরিকের ধর্ম, ভেদক ও মধ্যবিন্দুসংক্রান্ত উপপাদ্য, লাভ ও ক্ষতি, রাশিবিজ্ঞান, ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য, সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন যার একটি কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট। সম্পাদ্য ও চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল, বৃত্তের পরিধি।

Khanpur Hirendra Lal Sarkar High School
2nd Summative Evaluation
Class – IX    Sub: Mathematics
F.M : 40        Time: 1hr. 30 mints.

1. সঠিক বিকল্পটি নির্বাচন করে লেখো : 1×6=6

(i) একটি জিনিস বিক্রয় করে 20% লাভ হলে ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত হবে—
(a) 2 : 3 (b) 1 : 5 (c) 6 : 5 (d) 5 : 6

(ii) নিম্নলিখিত সমীকরণগুলির কোনটির সমাধান ( 1, 1 ) ?
(a) 4x + 3y = 2 (b) 2x – y = 1
(c) 2x + 3y = 6 (d) 3x – 4y = 1

(iii) (2x + 1) বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য হবে— (a) 1 (b) –1 (c) –`\frac1{2}` (d) `\frac1{2}`

(iv) (2x³ – 4x² – 5x + 3) বহুপদী সংখ্যামালায় x² ও x⁰ এর সহগদ্বয়ের গুণফল হবে—
(a) 12 (b) –12 (c) 20 (d) –20

(v) ∆PQR এর PQ ও PR বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে S ও T. ST = 6 সেমি. হলে QR এর দৈর্ঘ্য হবে—
(a) 12 সেমি. (b) 6 সেমি. (c) 18 সেমি.
(d) 3 সেমি.

(vi) একটি বৃত্তের পরিধি 8π সেমি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হবে—
(a) 8 সেমি. (b) 16 সেমি. (c) 4 সেমি.
(d) 2 সেমি.

2. যে-কোনো 5টি প্রশ্নের উত্তর দাও : 2×5=10

(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যর অনুপাত 4:5 এবং ক্রয়মূল্য 96 টাকা হলে লাভের পরিমান কতক হবে ?

(ii) K এর কোন মানের জন্য 2x + 5y = 8 এবং 2x – ky = 3 সমীকরণদ্বয়ের কোনো সমাধান থাকবে না ?

(iii) f(x) = 4 + 3x – x³ + 5x⁶ হলে f(–1) এর মান নির্ণয় করো।

(iv) (x – 6x² + 9x – 8) বহুপদী সংখ্যামালাকে (x – 3 ) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে নির্ণয় করো।

(v) ∆ABC AB ও AC বাহুর উপর অবস্থিত দুটি বিন্দু D ও E; DE || BC, AD : BD = 2:3 এবং AE = 12 সেমি. হলে AC এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

(vi) একটি অর্ধবৃত্তের পরিসীমা 36 সেমি. হলে অর্ধবৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

3. সমীরবাবু দুটি শাড়ির প্রত্যেকটি 1248 টাকায় বিক্রি করেন। তিনি প্রথমটিতে 4% লাভ করেন কিন্তু দ্বিতীয়টিতে তার 4% ক্ষতি হয়। তার মোট লাভ বা ক্ষতি কত হলো ? 4

4. যে কোনো 2 টি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3×2 = 6

(i) সমাধান করো :
x + y = a + b,
ax – by = a² – b²

(ii) সমাধান করো :
13x – 12y = –15
8x – 7y = 0

(iii) দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 11 এবং সংখ্যাটির সঙ্গে 63 যোগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করবে। সংখ্যাট্যি নির্ণয় করো।

5. f(x) = ax + b এবং f(0) = 3, f(2) = 5 হলে a ও b এর মান নির্ণয় করো। [3]

6. প্রমাণ করো যে, কোনো ত্রিভূজের যে কোনো দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক। [4]

অথবা,

প্রমাণ করো যে, একই ভূমি ও একই সমান্তরাল সরলরেখা যুগলের মধ্যে অবস্থিত সামন্তরিকগুলির ক্ষেত্রফল সমান। [4]

7. 6 সেমি. বাহুবিশিষ্ট একটি সমবাহু ত্রিভূজ অঙ্কন করো এবং ত্রিবৃজটির সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট সামন্তরিক অঙ্কন করো। [4]

৪. দুটি বৃত্তের পরিধির অনুপাত 2:3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অন্তর 2 সেমি.। বৃত্ত দুটিরব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। [3]

অথবা

একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 616 বর্গসেমি.। বৃত্তটির পরিধি নির্ণয় করো। [3]