2ND SUMMATIVE EVALUATION
CLASS 9 (IX) WBBSE
MATHEMATICS QUESTION PAPER

Set-3

সিলেবাস/Syllabus—
দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক (পূর্ণমান ৪০ + অন্তবর্তী প্রস্তুতিকালীন ১০) :

পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি।
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয়, রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট), সামান্তরিকের ধর্ম, ভেদক ও মধ্যবিন্দুসংক্রান্ত উপপাদ্য, লাভ ও ক্ষতি, রাশিবিজ্ঞান, ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য, সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন যার একটি কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট। সম্পাদ্য ও চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল, বৃত্তের পরিধি।

BANSDRONI BENOY BALIKA VIDYALAYA
2nd Summative Evaluation
Class-IX    Subject-Mathematics
Time : 1 hrs 20 mints   Full Marks : 40

1. নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : উত্তর দাও : 1×5=5

(i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 cm হলে উচ্চতা হবে—
(a) 4√3 cm (b) 16√3 cm (c) 8√3 cm (d) 2√3 cm

(i) এক অসাধু ব্যবসায়ীর কিলোগ্রাম বাটখারাটির প্রকৃত ওজন 900g ওই বাটখারায় দ্রব্য বিক্রি করে সে লাভ করে— (a) 10% (b) 20% (c) 11% (d) `11\frac1{9}`%

(iii) একটি পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকায় একটি শ্রেণির মধ্যবিন্দু 10 এবং প্রতিটি শ্রেণির শ্রেণিদৈর্ঘ্য 5, শ্রেণিটির ঊর্ধ্বসীমা—
(a) 15 (b) 13 (c) 13.5 (d) 12.5

(iv) একই ভূমি ও সমান্তরাল যুগলের মধ্যে অবস্থিত ত্রিভুজাকর ক্ষেত্রগুলির ক্ষেত্রফল—
(a) একটি অপরটির দ্বিগুণ
(b) একটি অপরটির 4 গুণ
(c) একটি অপরটির অর্ধেক
(d) কোনোটিই নয়

(v) একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 12√2 সেমি। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল–
(a) 288 cm² (b) 144 cm² (c) 72 cm² (d) 110 cm²

2. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : 6×2=12

(i) একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস 50% হ্রাস করলে পরিসীমা শতকরা কত হ্রাস পাবে ?

(ii) একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ও উচ্চতার সাংখ্যমান সমান। ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত ?

(iii) 70 – 105 শ্রেণিটির পরিসংখ্যা 7 হলে পরিসংখ্যা ঘনত্ব কত হবে ?

(iv) একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রি করা হলে সমতুল্য ছাড় কত ?

(v) একটি বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত কত ?

(vi) একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 34 সেমি এবং ক্ষেত্রফল 60 বর্গসেমি। আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি কর্নের দৈর্ঘ্য কত ?

3. একটি ত্রিভুজ ABC অঙ্কন করো যার AB = 6 cm এবং BC = 9 cm এবং `\angleABC` 60° এই ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি = আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করো। 4

4. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4

(i) প্রমাণ করো যে, ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর মধ্যবিন্দু দ্বয়ের সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।

(ii) প্রমান করো, একই ভূমি ও একই সমান্তরাল যুগলের মধ্যে অবস্থিত 04:09 সামান্তরিক গুলির ক্ষেত্রফল সমান ।

5. যে কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) ∆ABC এর AD মধ্যমার মধ্যবিন্দু E এবং বর্ধিত BE, AC কে F বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমান করো, AF = `\frac1{3}`AC

(ii) প্রমান করো, সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা।

6. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : 4×3=12

(i) উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো (যে-কোনো একটি)

(a) (a – 1) x² + a²xy + (a + 1)y²

(b) x³ – 6x² + 12x – 35

(ii) একটি কারখানার কর্মচারীদের বয়স ছকের আকারে প্রকাশ করা হল—

উপরের তথ্যের বৃহত্তর সূচক ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি করো। 25 বছর বা 25 বছরের বেশি কিন্তু 33 বছরের কম বয়সী কতজন কর্মচারী আছেন ?

(iii) একটি ট্রাপিজিয়াম আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 1400 বর্গ ডেকামিটার। উহার সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 20 ডেকামিটার এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 হলে, ওই বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

(iv) একটি বৃত্তাকার মাঠের বৃত্ত বরাবর একপ্রান্ত থেকে অপর প্রান্তে যেতে নাসিফার যে সময় লাগে, মাঠের ব্যাস বরাবর অতিক্রম করতে তার থেকে 45 সেকেন্ড কম সময় লাগে। নাসিফার গতিবেগ মিনিটে ৪০ মিটার হলে, মাঠটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লেখো।