নিজে করি 1.2 সপ্তম শ্রেণি গণিতপ্রভা সমাধান | Nije Kori 1.2 Class 7 Math Solution wbbse

1. সপ্তম শ্রেণির গণিত সমস্ত অধ্যায়ের প্রশ্নোত্তর Click Here

2. সপ্তম শ্রেণির বাংলা সমস্ত অধ্যায়ের প্রশ্নোত্তর Click Here

3. সপ্তম শ্রেণির ইংরেজি সমস্ত অধ্যায়ের প্রশ্নোত্তর Click Here

4. সপ্তম শ্রেণির ইতিহাস সমস্ত অধ্যায়ের প্রশ্নোত্তর Click Here

5. সপ্তম শ্রেণির ভূগোল সমস্ত অধ্যায়ের প্রশ্নোত্তর Click Here

6. সপ্তম শ্রেণির সমস্ত বিষয়ের ইউনিট টেস্ট প্রশ্ন Click Here

নিজে করি 1.2 সপ্তম শ্রেণি গণিতপ্রভা সমাধান | Nije Kori 1.2 Class 7 Math Solution wbbse

নিজে করি – 1.2

(1) একটি চাকা 55 বার ঘুরে 77 মিটার পথ যায়। তবে 98 মিটার পথ যেতে ওই চাকা কতবার ঘুরবে হিসাব করি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

পথের দৈর্ঘ্য (মিটার)	চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা
77	55
98	?

পথের দৈর্ঘ্য বাড়লে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যাও বাড়বে। অর্থাৎ পথের দৈর্ঘ্যের সঙ্গে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যার সরল সম্পর্ক।

ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

77 মিটার পথ যেতে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা 55

1 মিটার পথ যেতে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা `frac(55){77}`

সুতরাং, 98 মিটার পথ যেতে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা `frac(55 × 98){77}` = `frac(5 × 98){7}` = 5×14=70

উত্তরঃ 9৪ মিটার পথ অতিক্রম করতে চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা হয় 70

(2) দীপ্তার্ক প্রত্যেক সপ্তাহে একদিন সাঁতার শিখতে যায়। 364 দিনে সে মোট কতদিন সাঁতার শিখতে যায় হিসাব করি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

1 সপ্তাহ = 7 দিন

মোট দিন সংখ্যা	সাঁতার কাটার দিন সংখ্যা
7	1
364	?

এক্ষেত্রে মোট দিন সংখ্যা বাড়লে সাঁতার কাটার দিন সংখ্যাও বাড়বে।

সুতরাং মোট দিনসংখ্যার সাথে সাঁতার কাটার দিন সংখ্যার সরল সম্পর্ক।

ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

7 দিনের মধ্যে দীপ্তার্ক সাঁতার কাটতে যায় 1 দিন

1 দিনের মধ্যে দীপ্তার্ক সাঁতার কাটতে যায় `frac(1){7}` দিন

364 দিনের মধ্যে দীপ্তার্ক সাঁতার কাটতে যায় `frac(364){7}` দিন

= 52 দিন

উত্তরঃ 364 দিনের মধ্যে দীপ্তার্ক সাঁতার কাটতে যায় 52 দিন।

(3) কবিতার 120 টি কাগজের প্রয়োজন। প্রত্যেক দিস্তায় 24 টি কাগজ আছে। কবিতা কত দিস্তা কাগজ কিনবে হিসাব করি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

কাগজের সংখ্যা	দিস্তা সংখ্যা
24	1
120	?

স্পষ্টতই কাগজের সংখ্যা বাড়লে দিস্তা সংখ্যা বাড়বে, সুতরাং, কাগজের সংখ্যার সাথে দিস্তা সংখ্যার সরল সম্পর্ক।

ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

24 টি কাগজ 1 দিস্তা কাগজের সমান

1 টি কাগজ `frac(1){24}` দিস্তা কাগজের সমান

∴ 120 টি কাগজ `frac(120){24}` দিস্তা কাগজের সমান

= 5 দিস্তা কাগজের সমান

উত্তরঃ 120 টি কাগজ কিনতে হলে হলে কবিতাকে কবিতাকে 5 দিস্তা কাগজ কিনতে হবে।

(4) এক ডজন ডিমের দাম 48 টাকা হলে, 32 টি ডিমের দাম কত হবে হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ এক ডজন ডিম = 12 টি ডিম

গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

ডিমের সংখ্যা	ডিমের দাম
12	48
32	?

স্পষ্টতই ডিমের সংখ্যা বাড়লে ডিমের দামও বাড়বে সুতরাং ডিমের সংখ্যার সাথে ডিমের দামের সম্পর্ক সরল সম্পর্ক।

ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

12 টি ডিমের দাম 48 টাকা

1 টি ডিমের দাম টাকা `frac(48){12}`

∴ 32 টি ডিমের দাম `frac(48 × 32){12}` টাকা

= (4×32) টাকা

= 128 টাকা

উত্তরঃ 32 টি ডিমের দাম 128 টাকা।

(5) প্রতিদিন 5 ঘণ্টা কাজ করলে 30 দিনে একটি কাজ শেষ করা যায়। প্রতিদিন 6 ঘণ্টা কাজ করলে কত দিনে সেই কাজ শেষ করা যাবে হিসাব করি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

দৈনিক কাজের সময় (ঘন্টা)	দিন সংখ্যা
5	30
6	?

দৈনিক কাজের সময় বাড়লে কাজটি শেষ করতে কম দিন লাগবে আবার দৈনিক কাজের সময় কমলে কাজটি শেষ করতে বেশি সময় লাগবে। সুতরাং দৈনিক কাজের সময়ের সাথে দিনসংখ্যার ব্যস্ত সম্পর্ক।

ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

প্রতিদিন 5 ঘন্টা করে কাজ করলে একটি কাজ শেষ করতে সময় লাগে 30 দিন

প্রতিদিন 1 ঘন্টা করে কাজ করলে ওই কাজ শেষ করতে সময় লাগে 30 × 5 দিন

∴ প্রতিদিন 6 ঘন্টা করে কাজ করলে ওই কাজ শেষ করতে সময় লাগে `frac(30 × 5){6}` দিন = 25 দিন

উত্তরঃ প্রতিদিন 6 ঘন্টা করে কাজ করলে সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করতে সময় লাগবে 25 দিন।

(6) কোনো সম্পত্তির মোট পরিমাণের অংশের মূল্য 2825 টাকা। ওই সম্পত্তির মোট পরিমাণের অংশের মূল্য কত টাকা হিসাব করি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

সম্পত্তির অংশ	সম্পত্তির মূল্য (টাকা)
`frac5{7}`	2825
`frac2{7}`	?

স্পষ্টতই সম্পত্তির অংশ কমলে সম্পত্তির মূল্য কমবে। আবার সম্পত্তির অংশ বাড়লে সম্পত্তির মূল্য বাড়বে। সুতরাং সম্পত্তির অংশের সাথে সম্পত্তির মূল্যের সরল সম্পর্ক।

ঐকিক নিয়মের সাহায্যে সমাধান করে পাই,

`frac(5){7}` অংশ সম্পত্তির মূল্য 2825 টাকা

1 অংশ সম্পত্তির মূল্য 2825 ÷ `frac(5){7}` টাকা

= 2825 × `frac(7){5}` টাকা

= 565 × 7 টাকা

= 3955 টাকা

∴ `frac(2){7}` অংশ সম্পত্তির মূল্য 3955 টাকা = 565 × `frac(2){7}` টাকা = 1130 টাকা

উত্তরঃ সম্পত্তির অংশের মূল্য 1130 টাকা।

(7) একটি শিবিরে 48 জন সৈন্যের 7 সপ্তাহের খাবার মজুত আছে। যদি ওই দলে আরও ৪ জন সৈন্য যোগ দেয়, তবে ওই পরিমাণ খাবারে কত সপ্তাহ চলবে হিসাব করি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

সৈন্য সংখ্যা	সপ্তাহ সংখ্যা
48	7
48+8 = 56	?

স্পষ্টতই সৈন্য সংখ্যা বাড়লে একই পরিমাণ খাবার কম দিন চলবে অর্থাৎ সপ্তাহ সংখ্যা কমবে। সুতরাং সৈন্য সংখ্যার সাথে সপ্তাহ সংখ্যার ব্যস্ত সম্পর্ক যখন খাবারের পরিমাণ স্থির।

ঐকিক নিয়মের সাহায্যে সমাধান করে পাই,

48 জন সৈন্যের মজুদ করা খাবারে চলে 7 সপ্তাহ

1 জন সৈন্যের মজুদ করা খাবারে চলে 7× 48 সপ্তাহ

∴ 56 জন সৈন্যের মজুদ করা খাবারে চলে `frac(7 × 48){56}` সপ্তাহ

= `frac(48){8}` সপ্তাহ

= 6 সপ্তাহ

(8) একটি জাহাজে 50 জন নাবিকের 16 দিনের খাবার মজুত আছে। 10 দিন পরে আরও 10 জন নাবিক তাদের সঙ্গে যোগ দিলেন। বাকি খাবারে সকলের আর কত দিন চলবে হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যটি হল,

নাবিকের সংখ্যা (জন)	সময় (দিন)
50	16 – 10=6
50+10 = 60	?

নাবিকের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে খাবার তাড়াতাড়ি শেষ হয়ে যাবে অর্থাৎ নাবিকের সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে একই পরিমাণ খাবারে কম দিন চলবে। সুতরাং নাবিকের সংখ্যার সাথে সময়ের ব্যস্ত সম্পর্ক।

ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

50 জন নাবিকের মজুদ করা খাবারে চলে 6 দিন

1 জন নাবিকের মজুদ করা খাবারে চলে 6 × 50 দিন

∴ 60 জন নাবিকের মজুদ করা খাবারে চলে `frac(6 × 50){60}` দিন = 5 দিন

উত্তরঃ 60 জন নাবিকের মজুদ করা খাবারে চলে 5 দিন।

(9) 20 জন লোক ঠিক করল 30 দিনে তারা একটা বাড়ি সারানোর কাজ সম্পূর্ণ করবে। কিন্তু 6 দিন পরে তাদের মধ্যে 8 জন লোক অসুস্থ হয়ে পড়ল। হিসাব করে দেখি কত দিনে তারা বাড়ি সারানোর কাজ শেষ করবে।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

লোকসংখ্যা (জন)	সময় (দিন)
20	30 – 6=24
20 – 8=12	?

লোক সংখ্যা কমে গেলে বাড়ি সারাই করতে বেশি দিন লাগবে। তাই লোক সংখ্যার সাথে দিন সংখ্যার ব্যস্ত সম্পর্ক।

এখন ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

20 জন লোক বাড়িটি সারাই কিরতে সময় নেয় 24 দিন

1 জন লোক বাড়িটি সারাই করতে সময় নেয় 24 × 20 দিন 12 জন লোক বাড়িটি সারাই করতে সময় নেয় `frac(24 × 20){12}` = 2 × 20 দিন = 40 দিন

সুতরাং বাড়িটি সারাই করতে মোট সময় লাগে 40 + 6 = 46 দিন।

উত্তরঃ 46 দিনে তারা বাড়ি তৈরির কাজ শেষ করবে।

(10) 25 জন কৃষক 12 দিনে 15 বিঘা জমি চাষ করেন। তাহলে 30 জন কৃষক 16 দিনে কত বিঘা জমি চাষ করবেন হিসাব করে দেখি।

সমাধানঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল,

কৃষক (জন)	সময় (দিন)	জমি (বিঘা)
25	12	15
30	16	?

সময় স্থির রেখে কৃষকের সংখ্যা বাড়লে তারা বেশি জমি চাষ করতে পারবে। তাই কৃষক ও জমির মধ্যে সরল সম্পর্ক, যখন সময় স্থির।

আবার, কৃষকের সংখ্যা স্থির রেখে সময় বাড়লে বেশি জমি চাষ করা যাবে। তাই সময় ও জমির মধ্যেও সরল সম্পর্ক, যখন কৃষকের সংখ্যা স্থির।

এখন, ঐকিক নিয়মে সমাধান করে পাই,

25 জন কৃষক 12 দিনে জমি চাষ করতে পারে 15 বিঘা

1 জন কৃষক 12 দিনে জমি চাষ করতে পারে বিঘা `frac(15){25}`

1 জন কৃষক 1 দিনে জমি চাষ করতে পারে `frac(15){25 × 12}` বিঘা

30 জন কৃষক 1 দিনে জমি চাষ করতে পারে `frac(15 × 30){25 × 12}` বিঘা

30 জন কৃষক 16 দিনে জমি চাষ করতে পারে `frac(15 × 30 × 16){25 × 12}` বিঘা = 24 বিঘা

উত্তরঃ 30 জন কৃষক 16 দিনে 24 বিঘা জমি চাষ করবে।