1st. Summative Evaluation
      Class – X MATHEMATICS
Time- 1 Hr. 30 mts.                 F.M. 40

1. সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো : 1×6

(i) এক ব্যক্তি একটি ব্যাঙ্কে 100 টাকা জমা রেখে 2 বছর পর সমূল চক্রবৃদ্ধি পেলেন 121 টাকা। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার (10% / 20% / 596 /10- %)

(ii) কোনো মূলধন 10 বছরে দ্বিগুণ হলে বার্ষিক সরল সুদের হার (5% / 10% / 15% / 20%)

(iii) 8 এবং 12-এর তৃতীয় সমানুপাতী (12 / 16 / 18 / 20 )

(iv) ax² + bx + c = 0(a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে—

( `c=-frac b{2a}` /`c=frac b{2a` / `c=frac{-b^2}{4a}`/  `c=frac{b^2}{4a}` )

(v) O বৃত্তের কেন্দ্র এবং AB ব্যাস। ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ADC কোণ = 120° BAC কোণ = ( 50° / 60° / 30° / 40° )

(vi) AOB বৃত্তের ব্যাস। AC = 3 সেমি এবং BC = 4 সেমি হলে AB-এর দৈর্ঘ্য ( 3 / 4 / 5 / 7 ) সেমি।

2. সংক্ষিপ্ত উত্তর দাও : 2×5

(i) `frac a2=frac b3=frac c4`= `frac{2d-3b+4c}p` হলে p-এর মান কত ?

(ii) 10 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের
সাধারণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 12 সেমি। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত?

(iii) AOB বৃত্তের একটি ব্যাস। C বৃত্তের উপর একটি বিন্দু। OBC  কোণ 60° হলে
OCA কোণ এর মান কত?

(iv) প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় p ; n বৎসর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল?

(v) একটি আয়তঘনের তলসংখ্যা = x, এবং ধার সংখ্যা y, শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা = z কর্ণের সংখ্যা = p হলে x – y + z + p-এর মান কত?

3. বিমলবাবু কিছু টাকা ধার করার 6 বছর পর দেখলেন দেয় সরল সুদের পরিমাণ
⅜ অংশ হয়ে গেছে। বার্ষিক শতকরা সরল সুদের হার কত? 5

অথবা,

যদি বার্ষিক 10% হারে কিছু টাকার ও বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর
930 টাকা হয়, তবে ওই টাকার পরিমাণ কত?

4. সমাধান করো :
`frac x{x+1}+frac{x+1}x=2frac1{12}` ( x ≠ 0, -1). 3

অথবা,

`frac{x+3}{x-3}+frac{x-3}{x+3}=2`½ ( x ≠ 3, -3)

5. কলমের মূল্য প্রতি ভজনে 6 টাকা কমলে 30 ঢাকায় আরও তিনটি বেশি কলম পাওয়া যাবে। কমার পূর্বে প্রতি ডজন কলমের মূল্য কত ছিল? 4

অথবা,

যদি দুই অঙ্কের একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে এর এককের ঘরের অঙ্ক দিয়ে গুণ করলে গুণফল 189 হয় এবং দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্কের দ্বিগুণ হয়, তবে এককের ঘরের অঙ্কটি নির্ণয় করো।

6. যদি a : b = b : c হয়, প্রমাণ করো যে, a²b²c²
`left(frac1{a^3}+frac1{b^3}+frac1{c^3}right)`= a³ + b³ + c³,      3

অথবা,

যদি `a=frac{sqrt{5+1}}{sqrt{5-1}}` এবং `b=frac{sqrt{5-1}}{sqrt{5+1}}` হয়, তবে 3a² + 5ab + 3b²  এর মান নির্ণয় করো।

7. প্রমাণ করো যে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সমান। 5

অথবা,

প্রমাণ করো যে, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক।

৪. ঘনকাকৃতি একটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ চৌবাচ্চা থেকে সমান মাপের 64 বালতি জল তুলে নিলে চৌবাচ্চাটিতে ⅓ অংশ জলপূর্ণ থাকে। চৌবাচ্চার একটি ধারের দৈর্ঘ্য 1.2 মিটার হলে প্রতি বালতিতে কত লিটার জল ধরে ? 4

অথবা,

একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাপা চোঙের বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্বাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি। চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের
ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে?