2ND SUMMATIVE EVALUATION
CLASS 9 (IX) WBBSE
MATHEMATICS QUESTION PAPER

Set-4

সিলেবাস/Syllabus—
দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক (পূর্ণমান ৪০ + অন্তবর্তী প্রস্তুতিকালীন ১০) :

পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি।
স্থানাঙ্ক জ্যামিতি : দূরত্ব নির্ণয়, রৈখিক সহ সমীকরণ (দুই চল বিশিষ্ট), সামান্তরিকের ধর্ম, ভেদক ও মধ্যবিন্দুসংক্রান্ত উপপাদ্য, লাভ ও ক্ষতি, রাশিবিজ্ঞান, ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ্য, সম্পাদ্য : ত্রিভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট সামান্তরিক অঙ্কন যার একটি কোণের পরিমাপ নির্দিষ্ট। সম্পাদ্য ও চতুর্ভুজের সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট ত্রিভুজ অঙ্কন, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল, বৃত্তের পরিধি।

Bansdroni Benoy Balika Vidyalaya
2nd Terminal Evaluation
Class – IX       Subject: Mathematics
Time : 1 hrs 20 mints     Full marks : 40

1. সঠিক উত্তর নির্বাচন করে লেখ : 1×4 = 4

(i) একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (0,0) এবং বৃত্তের পরিধিস্থ বিন্দু (3, 4) হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য—
(a) 5 একক (b) 4 একক (c) 3 একক (d) কোনোটিই নয়।

(ii) f(x) বহুপদী সংখ্যা মালার f(–`\frac1{2}`) = 0 হলে f(x) এর একটি উৎপাদক হবে—

(a) 2x – 1 (b) 2x + 1 (c) x – 1 (d) x + 1

(iii) সমান পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে S এবং R হলে—
(a) S = R (b) S > R (c) S < R (d) কোনোটিই নয়৷

(iv) 4x + 3y = 7 এবং 7x – 3y = 4 সমীকরণ দ্বয়ের—
(a) একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকবে
(b) অসংখ্য সমাধান আচে
(c) কোনো সমাধান নেই
(d) কোনোটিই নয় ৷

2. যে-কোনো চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 2×4 = 8

(i) 8x³ – 4x² + 4x + 5 বহুপদী সংখ্যামালাকে 2x + 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে ?

(ii) একটি বর্গাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 400 বর্গমিটার। প্রতি মিটার 4 টাকা হিসাবে ওই বাগানটির চারদিকে বেড়া দিতে কত খরচ হবে ?

(iii) একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি উৎপাদক 2x – 3 ও 3x + 2 হলে রাশিমালাটি নির্ণয় করো।

(iv) একটি দ্রব্য 120 টাকাতে বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় 140 টাকাতে বিক্রয় করলে তত লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ?

(v) একটি বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (5,7), বৃত্তের উপরিস্থিত একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক
(8,3), হলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত ?

3. (x – 4) দ্বারা (ax³ + 3x² – 3 ) এবং (2x³ – 5x + a) বহুপদী সংখ্যামালা দ্বয়কে ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে তবে a -এর মান কী হবে ? 3

4. এক ব্যক্তি 5% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করেন। তিনি যদি 240 টাকা অধিক ও বিক্রয় কে মূল্যে ওই দ্রব্য বিক্রয় করতেন, তবে তার ৪% লাভ হত ওই দ্রব্যের ক্রয়মূল্য কত ? 4

5. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো (যেকোনে দুটি)
3×2 = 6

(i) x³ – 6x² + 12x – 35

(ii) a – 18a³ + 125

(iii) 8a³ – b³ – 4ax + 2bx

6. সমাধান করো : 4

x + 5y = 36

`\frac(x+y){x+y}` = `\frac(5){3}`

7. প্রমান করো যে, ত্রিভূজের দুটি বাহুর মধ্যবিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক। 4

8. ∆ABC -এর AD মধ্যমার মধ্যবিন্দু E এবং বর্ধিত BE, AC কে F বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করা যে, AF =`\frac1{3}` AC [3]

9. যে-কোনে একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 1×4 = 4

(i) একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 3:2 এবং ক্ষেত্রফল 11094 বর্গমিটার। প্রতি মিটার 2 টাকা 50 পয়সা হিসাবে মাঠটির চারদিকে বেড়া দিতে কত খরচ পড়বে ?